こんにちは！個別指導グノリンクの『小学生の君に送る６０秒コラム』を読んでくれてありがとう。
算数の特殊算のポイントシリーズ、今回のテーマは【過不足算】です。
「過不足算ってなんだっけ？」という人もいるかもしれませんね。まずは基本問題です。
問１：アメを子どもたちに同じ数ずつ配ります。1人に3個ずつ配ると8個あまり、1人に8個ずつ配ると32個足りません。アメの数は何個でしょう。
過不足算とは、このようにものを配った時のあまりや不足の変化から数を考える問題です。
今回は配る個数を1人あたり5個ずつ増やしたところ、全体の個数が40個変化しているので、子どもの人数は 40÷5=8(人)、よってアメの数は 3×8+8=32(個) と分かります。(片方があまり、もう片方が不足なので、今回の全体の変化は 8+32 となります。足し算になるのが分かりにくい場合は線分図や面積図で考えることもできますよ)
では次の問題はどうでしょうか？
問2：アメとクッキーを子どもたちにそれぞれ同じ数ずつ配ります。アメを3個ずつ、クッキーを4枚ずつ配るとアメは8個余り、クッキーは16枚足りません。アメの数はクッキーの数の2倍です。アメの数は何個でしょう。
文章中に出てくる数字の量が多いので、いきなり計算に入らずまずは情報をまとめてみましょう。
今回は配るものの種類や全体の数が変わっていますね。
アメとクッキーの数が違うから、問１のように比べられない…と思うかもしれません。
ですが、もし図のクッキーの部分をすべて2倍にしてみたらどうでしょうか。
クッキーの数を２倍にしてみると、アメの数と同じになることが分かります。
そしてひとり4×2＝8(個) ずつ配ると、16×2＝32(個) 不足するということは…？
問１の数字と同じになりました！(なので答えのアメの数は32個です)
パッとみると難しそうに見える問題も、まずは情報整理が大切です。
数字だけ足したり引いたり…といった考え方から抜け出して、応用力まで身につけていきましょう！
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