こんにちは！個別指導グノリンクの『小学生の君に送る６０秒コラム』を読んでくれてありがとう。
算数の特殊算のポイントシリーズは今回で一旦おしまいになります。
今回のテーマは【消去算】です。
消去算、というとその名の通り「消し去る」解き方をする問題ですが、
今回はその中でも「そろえて消す」問題を考えてみましょう。
問１
オレンジ３個とりんご１個を買うと、代金は４００円です。
オレンジ２個とりんご３個を買うと、代金は４３０円です。
オレンジとりんごはそれぞれ何円でしょうか。
りんごの数を３個にそろえて考えてみましょう。
りんごの数がそろうと、オレンジの差の数 ９－２=７(個) が １２００−４３０=７７０(円)と分かります。
なので、オレンジが１１０円、りんごは７０円です。
ここまでは分かるよ、という人に向けた応用編が下の問２です。
消去算以外の解法もあるのですが、今回は消去算で解いてみましょう！
問２
食塩水A３００ｇと食塩水Ｂ１００ｇを混ぜると１０％の食塩水になります。
食塩水A２００ｇと食塩水B３００gを混ぜると８.６％の食塩水になります。
食塩水Ａと食塩水Ｂはそれぞれ何％の食塩水でしょうか。
A３００ｇ+B１００ｇ⇒１０％
A２００ｇ+B３００ｇ⇒８．６％
これも上の式を３倍してA９００g+B３００g⇒３０％に…？
ちがいますよね、食塩水の量を３倍にしたとしても濃さは３倍にはなりません。
塩の量に注目して考えてみましょう。
A３００ｇ+B１００ｇ⇒１０％ …食塩水の量は４００ｇになったので塩の重さは４０ｇ
A２００ｇ+B３００ｇ⇒８．６％ …食塩水の量は５００ｇになったので塩の重さは４３ｇ
このように式を作ると、差の食塩水A７００gの中に食塩が７７ｇ入っていることがわかります。
答えは食塩水A１１％、食塩水Bが７％です。
「特殊算」というと塾で４年生ぐらいから習い始めることが多いですが、
その解法は６年生になってからや受験でも使うことができます。
考え方は中学まで使えるものもありますよ。
文章題は難しい、とあきらめずに基本からじっくり考えてみてください！
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