こんにちは！個別指導グノリンクの『小学生の君に送る60秒コラム』を読んでくれてありがとう。
今回のコラムは『旅人算』についてさらに考えていきましょう。
単位を攻略できれば、ひとりだけの旅人算であれば解けるようになってきたはず。
次に考えたいのは、二人以上の人が向かい合って進む出会い算や、一方が他方を追いかける形で進む追いつき算です。
【例題】
周囲が１８００ｍある池のまわりを、マサトくんとナツキさんの２人が一定の速さで周ります。ある地点を同時に出発して同じ方向に進むと、マサトくんはナツキさんに３時間後にはじめて追いつきます。反対方向に進むと、１２分後にマサトくんとナツキさんははじめて出会います。
２人は、それぞれ分速何ｍですか。
まずおさえたいポイントとしては、
●出会い算 → 向かい合って進むので、速さの和の分近づいていく。
●追いつき算 → 同じ方向に進むので、速さの差の分近づいていく。
この２点です。
電車や車に乗って窓の外を見ていると、同じ方向に進むものはゆっくりと見え、反対方向に進むものはとても速く通り過ぎて行きますよね。あれをイメージしてみてください！
マサトくんがナツキさんと同じ方向に進むと３時間後(１８０分後)に追いつきます。 (マサトくんがナツキさんに追いつく、ということは、マサトくんのほうが速いとわかりますね。) 池の周りで追いつかれるということは、「マサトくんが一周多く走っている＝１８００ｍ追いついた」ということです。
よって、
１８００ｍ÷１８０分＝１０ｍ/分・・・２人の速さの差(マサト-ナツキ)
マサトくんがナツキさんと反対方向に進むと１２分後に出会います。
池の周りで出会うということは、「２人合わせて１周まわった＝１８００ｍ近づいた」ということです。
よって、
１８００ｍ÷１２分＝１５０ｍ/分・・・２人の速さの和(マサト＋ナツキ)
和と差がわかれば、後は和差算です。(和差算やつるかめ算などの文章題の考え方はいろいろな単元につながってくるので、パッと使えるように練習しておいてくださいね！)
（１５０＋１０）÷２＝８０　・・・　答：マサトくんの速さ８０ｍ/分
（１５０－１０）÷２＝７０　・・・　答：ナツキさんの速さ７０ｍ/分
基本編と標準編で、速さの問題において＋－×÷をどのように利用するのかを見ていきました。
「いつも何となく出てきた数字をパズルのようにあてはめて解いてしまって間違える」という人は、ここまでの内容が正しく理解できていない可能性が高いです。
確認してみてくださいね。
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