こんにちは!個別指導グノリンクの『小学生の君に送る60秒コラム』を読んでくれてありがとう。
テストで一番初めに出てくることが多い計算問題、焦って解くと間違えてしまうときもありますよね。
そんなうっかりミスを減らすために役に立つのが計算の工夫です!
下の3つのケースについて考えてみましょう。パッと答えが出るでしょうか?
①$30÷1.875$
②$67×21-21×17$
③$77×75−76×74$
①は、そのまま小数で割り算をするのはちょっと大変です。分数に直して計算をしましょう。
$1.875$がすぐに分数にできますか? $0.875=\frac{7}{8}$ なので $1.875=1\frac{7}{8}$ ですね。
$0.25=\frac{1}{4}$ $0.125=\frac{1}{8}$ は必ず覚えておきましょう。いちいち $1.875=\frac{1875}{1000}$ のようにやるのはミスのもとです!
$30÷1.875=30÷1\frac{7}{8}=30×\frac{8}{15}=36$ となります。
②は、「同じ数字でくくる」ことで計算が簡単になります。
$(a+b)×c=a×c+b×c$
この考え方を『分配法則』といいますが、今回はこの逆バージョンです。
$a×c+b×c=(a+b)×c$
これを $67×21-21×17$ に使ってみましょう。
$67×21-21×17=(67−17)×21=50×21=1050$
このように解くことができます。
円周率を使った計算のときなどにもよく使う考え方なので、身に着けておきましょう!
③は少し応用問題です。②とは違いますね。同じ数字がない場合はどう考えるのでしょうか。
$77×75−76×74$ この式を面積図で考えてみましょう。


$77×75$ の長方形と $76×74$ の長方形が重なっている図を考えます。$77×75−76×74$ の答えは図の青い部分の面積ということになります。
青い部分は、$77-76=1$ と $75-74=1$ で幅が$1$ということがわかります。
その面積は $1×74+1×76+1×1=74+76+1=151$です。
大きな数でも使えるので、知っておくと便利ですね!

(690字)